Calcolo di una derivata
$y=sqrt(x^2-9)+x$
io l'ho risolto cosi
$y'=1/(2sqrt(2x))+1$
invece la risoluzione del libro è
$y'=1/(2sqrt(x^2-9))2x+1$
dove ho sbagliato?
io l'ho risolto cosi
$y'=1/(2sqrt(2x))+1$
invece la risoluzione del libro è
$y'=1/(2sqrt(x^2-9))2x+1$
dove ho sbagliato?
Risposte
[tex]D[f^n(x)]=nf^{n-1}(x)f'(x)[/tex]
Nel tuo caso [tex]n=\frac{1}{2}[/tex]
Nel tuo caso [tex]n=\frac{1}{2}[/tex]
sinceramente nn ho capito...e poi ho fatto bene io?
No, hai dimenticato alcune cose... Che sono proprio quelle suggerite da K.Lomax
Il tuo problema è il calcolo della derivata di $sqrt(x^2-9)$
Puoi vederla scritta così: $(x^2-9)^(1/2)$
In generale, quando hai una funzione del tipo $f(x)^k$, con $k in RR$, la sua derivata è la seguente:
$k*f(x)^(k-1)*f'(x)$
Nel nostro caso $k=1/2$, mentre $f(x)= x^2-9$
Quindi quanto viene la derivata di $sqrt(x^2-9)$? Ora dovresti arrivarci... Se hai ancora dubbi, naturalmente, chiedi pure
Il tuo problema è il calcolo della derivata di $sqrt(x^2-9)$
Puoi vederla scritta così: $(x^2-9)^(1/2)$
In generale, quando hai una funzione del tipo $f(x)^k$, con $k in RR$, la sua derivata è la seguente:
$k*f(x)^(k-1)*f'(x)$
Nel nostro caso $k=1/2$, mentre $f(x)= x^2-9$
Quindi quanto viene la derivata di $sqrt(x^2-9)$? Ora dovresti arrivarci... Se hai ancora dubbi, naturalmente, chiedi pure
quindi se ho capito bene sarà cosi:
$y'=1/2(x^2-9)^(-1/2)2x+1$ GIUSTO?
$y'=1/2(x^2-9)^(-1/2)2x+1$ GIUSTO?
Si, è corretto.
esatto... Ora sai come riscrivere $(x^2-9)^(-1/2)$?
si si praticamente è = a $1/(sqrt(x^2-9))$ grazie ragazzi 
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