Calcolo di un limite immediato

[nico12345]

$f(x)=(x-2)*ln^2(x+1)$

$\lim_{x \to -1}f(x)$ $=$ $+\infty$

vorrei sapere se è giusta.Grazie

[Sk_Anonymous]

$[f(x)=(x-2)*ln^2(x+1)] rarr [\lim_{x \to -1^+}f(x)=-\infty]$

[nico12345]

Ma se sostituisco $(x-2)*ln^2(x+1)$ con -1:

$\lim_{x \to \-1}(-1-2)*ln^2(-1+1)$ $=$ $[-3]*ln^2[0]$ $=$ $[-3]$ $*$ $[-\infty]$ $=$ $[+\infty]$

Potresti esplicitarne i passaggi ? Per rendermi conto meglio.Grazie

[ciampax]

E il qudrato del logaritmo che fa? Va a farsi un giro per il forum?

[Sk_Anonymous]

Inoltre, dovresti utilizzare la notazione $xto-1^+$.

[nico12345]

Grazie speculor e ciampax...

[nico12345]

Calcolo di un nuovo limite:

$\lim_{x \to -1^+}ln(x+1)/(x^2+1)$ $=$ $[-infty]$ $/$ $[0^+]$ $=$ $[-infty]$

o no?

[Kyl1]

Il risultato è giusto, ma come lo ottieni 0 al denominatore?

[nico12345]

E' $x^2-1$ al denominatore.Comunque è $-infty$?

[nico12345]

qui il grafico della funzione:

[Kyl1]

Se fai il limite a $-1^+$ ti stai avvicinando da destra, dunque da valori più grandi di -1, cioè più piccoli in modulo dato che si ha il segno negativo. Elevando al quadrato avrai dunque valori "leggermente" più piccoli di 1, e $x^2-1$ tende a $0^-$, per cui il segno dell'infinito cambia. Un modo informale per districarsi in questo tipo di ragionamenti è pensare che se fai il limite a $-1^+$ è come se assegnassi alla $x$ il valore $-0.9999...$. Così vedi che $x^2$ sarà $0.999...$ e $x^2-1 = 0.9999 - 1= -0.0000001$ (chiaro che questi ragionamenti formalmente non hanno alcun senso )