Calcolo di un limite
Non riesco a calcolare questo limite. Il risultato sarebbe $e^-1$.
$lim_{x \to \infty}((x-1)/(x+6))^(2x)$
Si può risolvere coi limiti notevoli
$lim_{x \to \infty}((x-1)/(x+6))^(2x)$
Si può risolvere coi limiti notevoli
Risposte
$ ( x - 1)/(x + 6) = ( x + 6 - 7)/( x + 6 ) = 1 - 7/(x + 6)$
Ora poni $ y = - 7/(x + 6)$ e sostituisci...
Ora poni $ y = - 7/(x + 6)$ e sostituisci...
il risultato è \(\displaystyle e^{-1} \)?
io ho fatto così:
\(\displaystyle (1 - \frac{7}{x+6})^{2x} \) = \(\displaystyle (1 + (\frac{-7}{x + 6}))^{(2x) (-\frac{x+6}{7})(-\frac{7}{X+6})} \) = \(\displaystyle e^{-\frac{14x}{x+6}} \) = \(\displaystyle e^{-14} \)
dove ho sbagliato?
io ho fatto così:
\(\displaystyle (1 - \frac{7}{x+6})^{2x} \) = \(\displaystyle (1 + (\frac{-7}{x + 6}))^{(2x) (-\frac{x+6}{7})(-\frac{7}{X+6})} \) = \(\displaystyle e^{-\frac{14x}{x+6}} \) = \(\displaystyle e^{-14} \)
dove ho sbagliato?
Niente. Il risultato è proprio $e^(-14)$.
grande seneca...oggi ho trovato un file pdf con 500 esercizi esercizi di analisi 1, fidati che ne dovrò mettere molti sul forum...per fortuna che ci sei tu!!! 
grazie ancora!!!
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