Calcolo di un limite

[Sk_Anonymous]

$lim_(x->-1)(x^4-2x+1)/(x^3-x)$
Ho provato a fattorizzare come $lim_(x->-1)((x-1)(x^3+x^2+x-1))/((x-1)(x^2+x))$, ma è sempre una forma indeterminata. Mi consigliate come fare?

[Zero87]

Posso suggerirti di ricontrollare la fattorizzazione del denominatore.

EDIT
Avevo sbagliato a leggere, è giusto come hai fatto (m'ha tratto in inganno $x^2+x=x(x+1)$): mea culpa.

[Sk_Anonymous]

Ho controllato e sembrano fattorizzati correttamente.

[Zero87]

Però, ora che ci ripenso, non c'è una forma indeterminata perché per $x->-1$, il numeratore $x^4-2x+1 -> 4$. Forse che il limite era per $x->+1$?
In quel caso c'è l'indeterminazione, ma va subito via con la scomposizione.

[anonymous_c5d2a1]

Ma il risultato è $oo$

[Zero87]

"anonymous_c5d2a1":Ma il risultato è $oo$

Esattamente, ma non è una forma indeterminata: se non sono i preamboli di una macchia di sonno - intendo per me -, sapevo che l'indeterminazione era quando si aveva $0/0$, $\frac{\infty}{\infty}$, $\infty-\infty$, $-\infty+infty$, $0^0$, e altre cose in cui non si poteva stabilire il carattere del limite senza sistemare qualcosa o fare calcoli extra.
Qui si dovrebbe dedurre subito che è $\infty$ (per il $+$ o il $-$ c'è da vedere cosa accade nei limiti destro e sinistro).

[Sk_Anonymous]

Grazie. ho capito.

[anonymous_c5d2a1]

Penso sia il sonno, un'ora perfetta per dire: sono stanco!