Calcolo di limite

[msc85]

Ciao! Mi date una mano con questo limite? è passato molto tempo da quando li ho studiati e ora ho difficoltà a sbloccarlo..
limite per x che tende a pigreco/8 di (tg(2x))elevato(tg(4x)).
Grazie mille!

[Sk_Anonymous]

conosci per caso la soluzione?

[Albert Wesker 27]

Ciao e benvenuto nel forum

Dai un'occhiata al regolamento per vedere come inserire le formule. Poi dovresti dare un tentativo di risoluzione, o almeno qualche idea, cosi che gli altri possano aiutarti.

Comunque per il tuo limite, stavo provando ad applicare la relazione $f(x)^[g(x)]=e^(g(x)*ln[f(x)])$ cosi da poter applicare, con un piccolo accorgimento, la regola di De L'Hopital. Tuttavia le derivate non sono affatto belle... Forse c'è un modo migliore.

[Sk_Anonymous]

proprio come ha detto albert il risultato è $ 1/e $

[msc85]

Intanto grazie! il fatto è che anche io l'ho scritta passando ai logaritmi ma lì mi blocco perchè non riesco a scrivere le tg in modo migliore.. glagrim come fai a ottenere 1/e?

[msc85]

ok forse l'ho risolta.. ho fatto una sostituzione di variabili e poi ho trovato la forma indeterminata 0/0 e allora ho applicato De L'Hopital...
la ricontrollo ancora e poi vi do conferma..
vi ringrazio ancora

[msc85]

ho risolto, ho ricontrollato e direi che ho fatto giusto.
Mi ha dato anche a me 1/e come risultato, quindi vi ringrazio per l'aiuto e per il tempo dedicatomi.. appena ho un po' di tempo mi esploro bene il forum e mi leggo per bene il regolamento
Grazie ancora!
A presto!

[Albert Wesker 27]

Perfetto, anche a me risulta $ lim_(x -> pi/8) tg2x^(tg4x)=e^-1 $

EDIT: Mi sono dilettato nel disegnare il grafico di $f(x)=tg2x^(tg4x)$. Che grafico particolare che ha!