Calcolo di integrale

[Bluye]

Ciao. Ho un grande problema: mi trovo in difficoltà quando devo integrare una frazione che ha sia a numeratore che a denominatore polinomi di uguale grado. C'è una tecnica particolare da utilizzare oppure una formula generale che può ricondurmi ad una forma più semplice?

Qui sotto allego un integrale del tipo sopra esposto; vi sarei grato se poteste mostrarmi come svolgerlo. Grazie ciao.

(2x^2+3x+5)/(x^2+x+1) >>> ovviamente intendo l'integrale di questa frazione; è che non so fare il simbolo a S con la tastiera.

[adaBTTLS1]

"Bluye":Ciao. Ho un grande problema: mi trovo in difficoltà quando devo integrare una frazione che ha sia a numeratore che a denominatore polinomi di uguale grado. C'è una tecnica particolare da utilizzare oppure una formula generale che può ricondurmi ad una forma più semplice?

Qui sotto allego un integrale del tipo sopra esposto; vi sarei grato se poteste mostrarmi come svolgerlo. Grazie ciao.

$(2x^2+3x+5)/(x^2+x+1)$ >>> ovviamente intendo l'integrale di questa frazione; è che non so fare il simbolo a S con la tastiera.

"il simbolo a S" è il "dollaro", che trovi nel tasto di 4 con le maiuscole (shift): \$

quando il grado del numeratore è uguale o maggiore del grado del denominatore si esegue la divisione (trovando quoziente e resto). nel tuo caso, se chiamiamo Q(x) il quoziente e R(x) il resto, avrai "frazione"=$Q(x)+(R(x))/(x^2+x+1)$, quindi ti troverai ad integrare un monomio ed una frazione con il numeratore di grado 1 o 0 ed il denominatore di grado 2, sempreché la divisione non sia esatta, per cui la seconda parte addirittura non ci sarebbe.

è chiaro? ciao.