Calcolo di infinitesimo
Buoansera a tutti,
ho bisogno di un aiuto per il calcolo di infinitesimi...non ci sto capendo niente aiuto..
allora devo calcolare gli infinitesimi di queste due funzioni
$ f(x)= x^(1/3) $
e
$ ( ln(1-x^(1/2)) $
non so proprio come si fa...per il primo devo prendere l'infinito campione $ x^alpha $ giusto?
Quindi mi verrebbe da calcolare $ (x^(1/3))/x^alpha $ giusto?
praticamente devo trovare quel numero che associato ad alfa mi da il limite come un numero finito e che appartiene a R..
quindi se $ alpha $ <1/3 il limite è uguale 0 ,se $ alpha $ >0 i limite è $ oo $ mentre se $ alpha =1/3 $ il limite viene 1 quidni l'infinitesimo della funzione è di ordine 1/3...giusto?(spero proprio di si)
sulla seconda non so proprio da dove partire..
dovrei fare $ ( ln(1-x^(1/2)) )/x^alpha $
poi però come procedo?
grazie a tutti quelli che mi risponderanno...
ho bisogno di un aiuto per il calcolo di infinitesimi...non ci sto capendo niente aiuto..
allora devo calcolare gli infinitesimi di queste due funzioni
$ f(x)= x^(1/3) $
e
$ ( ln(1-x^(1/2)) $
non so proprio come si fa...per il primo devo prendere l'infinito campione $ x^alpha $ giusto?
Quindi mi verrebbe da calcolare $ (x^(1/3))/x^alpha $ giusto?
praticamente devo trovare quel numero che associato ad alfa mi da il limite come un numero finito e che appartiene a R..
quindi se $ alpha $ <1/3 il limite è uguale 0 ,se $ alpha $ >0 i limite è $ oo $ mentre se $ alpha =1/3 $ il limite viene 1 quidni l'infinitesimo della funzione è di ordine 1/3...giusto?(spero proprio di si)
sulla seconda non so proprio da dove partire..
dovrei fare $ ( ln(1-x^(1/2)) )/x^alpha $
poi però come procedo?
grazie a tutti quelli che mi risponderanno...
Risposte
suggerimento
$lim_{x \to 0}frac{ln(1+x)}{x}=1$ limite notevole
$lim_{x \to 0}frac{ln(1+x)}{x}=1$ limite notevole
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