Calcolo di derivata
$y=x^3root(3)((log|x|)^2)$ il l'ho risolta cosi:
$y'=3x^2root(3)(log|x|^2)+x^3(1/(3root(3)(log|x|)))+1/x$ giusto?
$y'=3x^2root(3)(log|x|^2)+x^3(1/(3root(3)(log|x|)))+1/x$ giusto?
Risposte
Il primo addendo è giusto mentre il secondo è sbagliato. Devi ricordare la formula della derivata di una funzione composta.
Ricorda che..
[tex]$\sqrt[3]{\log^2{\left | x \right |}}} = \log^{\frac{2}{3}}{\left | x \right |}$[/tex]
La prima parte della derivata è corretta, riguardati la 2°
[tex]$\sqrt[3]{\log^2{\left | x \right |}}} = \log^{\frac{2}{3}}{\left | x \right |}$[/tex]
La prima parte della derivata è corretta, riguardati la 2°
la seconda parte è cosi? $x^3(1/(3root(3)(log|x|)))*2(log|x|)*1/x$
"scarsetto":
la seconda parte è cosi? $x^3(1/(3root(3)(log|x|)))*2(log|x|)*1/x$
Non proprio.. il logaritmo a numeratore non c'entra, capisci perchè?
perchè nn proprio nn ti sto capendo
Magari questo ti aiuta: [tex]$f(y)=y^{\frac{2}{3}}$[/tex] e [tex]$g(x)=\log{|x|}$[/tex] quindi ovviamente [tex]$f(g(x))=\log^{\frac{2}{3}}{|x|} $[/tex].
Ora basta applicare la regola di derivazione composta: [tex]$D(f(g(x)))=f'(g(x))\cdot g'(x)$[/tex].
Ora basta applicare la regola di derivazione composta: [tex]$D(f(g(x)))=f'(g(x))\cdot g'(x)$[/tex].
La derivata giusta
[tex]$y = \sqrt[3]{\log^2{\left | x \right |}} \Rightarrow y' = \frac{2\log^{\frac{2}{3} - 1}{\left | x \right |}}{3x}$[/tex]
Ecco..
[tex]$y = \sqrt[3]{\log^2{\left | x \right |}} \Rightarrow y' = \frac{2\log^{\frac{2}{3} - 1}{\left | x \right |}}{3x}$[/tex]
Ecco..
grazie mille davvero
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