Calcolo di aree con integrali
Buon pomeriggio a tutti... 
Sono alle prese con questo esercizio: calcolare l'area della porzione di piano compresa tra il grafico : $y=x^2$ e $y=2-x$
Posto a sistema le due funzioni ho trovato i punti di intersezione che sono rispettivamente:
($x=1$, $y=1$) e ($x=-2$, $y=4$)
Il problema che ho seri dubbi su come impostare l'integrale... magari, anzi sicuro mi perdo in un bicchiere di acqua.
La mia ipotetica soluzione è: $int_{4}^{1} x^2-(2-x) dx$
Anticipatamente grazie per aiuti o suggerimenti
Sono alle prese con questo esercizio: calcolare l'area della porzione di piano compresa tra il grafico : $y=x^2$ e $y=2-x$
Posto a sistema le due funzioni ho trovato i punti di intersezione che sono rispettivamente:
($x=1$, $y=1$) e ($x=-2$, $y=4$)
Il problema che ho seri dubbi su come impostare l'integrale... magari, anzi sicuro mi perdo in un bicchiere di acqua.
La mia ipotetica soluzione è: $int_{4}^{1} x^2-(2-x) dx$
Anticipatamente grazie per aiuti o suggerimenti
Risposte
"FabioRemo":
Buon pomeriggio a tutti...
Sono alle prese con questo esercizio: calcolare l'area della porzione di piano compresa tra il grafico : $y=x^2$ e $y=2-x$
Posto a sistema le due funzioni ho trovato i punti di intersezione che sono rispettivamente:
($x=1$, $y=1$) e ($x=-2$, $y=4$)
Il problema che ho seri dubbi su come impostare l'integrale... magari, anzi sicuro mi perdo in un bicchiere di acqua.
La mia ipotetica soluzione è: $int_{4}^{1} x^2-(2-x) dx$
Anticipatamente grazie per aiuti o suggerimenti
Io direi $int_{-2}^{1} [(2-x)-x^2] dx$
si, gli estremi di integrazione gli ho corretti subito dopo il post ( ieri sera il sito non era accessibile e non ho potuto rispondere in merito ), risolvendo l'integrale in questa maniera:
$int_{-2}^{1}[x^2-(2-x)]dx$
mi da un'area negativa -9/2 e non va bene
mentre la tua soluzione, giustamente da 9/2
In generale, ho ancora il dubbio su quale funzione scegliere come f(x) e g(x) per l'impostazione dell'integrale.
$int_{-2}^{1}[x^2-(2-x)]dx$
mi da un'area negativa -9/2 e non va bene
mentre la tua soluzione, giustamente da 9/2
In generale, ho ancora il dubbio su quale funzione scegliere come f(x) e g(x) per l'impostazione dell'integrale.
"FabioRemo":
si, gli estremi di integrazione gli ho corretti subito dopo il post ( ieri sera il sito non era accessibile e non ho potuto rispondere in merito ), risolvendo l'integrale in questa maniera:
$int_{-2}^{1}[x^2-(2-x)]dx$
mi da un'area negativa -9/2 e non va bene
mentre la tua soluzione, giustamente da 9/2
In generale, ho ancora il dubbio su quale funzione scegliere come f(x) e g(x) per l'impostazione dell'integrale.
Quello che devi fare è rappresentare innanzitutto le due funzioni e poi vedi quale funzione assume valori di ordinata maggiore a fissata ascissa
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