Calcolo derivate parziali e differenziabilità
Salve a tutti ragazzi, ho un grosso dubbio sullo svolgimento del seguente esercizio
Sia data
$ f(x,y)={ (( 2x^3+x^2y^2+2xy^2+4y^5)/(x^2+y^2)),( 0 ):} $
la prima se $ (x,y) != (0,0) $
la seconda se $ (x,y) = (0,0) $
$a)$ calcolare le derivate parziali di f in $(0, 0)$ e stabilire se $ f $ è differenziabile in
$(0, 0)$.
$b)$ Calcolare le derivate direzionali in $(0, 0)$ secondo la direzione \( \overrightarrow{v} \) $ =((sqrt3)/2,-1/2)$
Come prima cosa ho calcolato le derivate parziali rispetto alle variabili $ x $ e $ y $, adesso come dovrei procedere per stabilire se è o meno differenziabile.
E per le derivate direzionali?
Grazie mille in anticipo
Sia data
$ f(x,y)={ (( 2x^3+x^2y^2+2xy^2+4y^5)/(x^2+y^2)),( 0 ):} $
la prima se $ (x,y) != (0,0) $
la seconda se $ (x,y) = (0,0) $
$a)$ calcolare le derivate parziali di f in $(0, 0)$ e stabilire se $ f $ è differenziabile in
$(0, 0)$.
$b)$ Calcolare le derivate direzionali in $(0, 0)$ secondo la direzione \( \overrightarrow{v} \) $ =((sqrt3)/2,-1/2)$
Come prima cosa ho calcolato le derivate parziali rispetto alle variabili $ x $ e $ y $, adesso come dovrei procedere per stabilire se è o meno differenziabile.
E per le derivate direzionali?
Grazie mille in anticipo
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