Calcolo derivate, alcuni dubbi

[unit1]

Salve,

Devo calcolare la derivata di $f(x)=px*log(qx)$ con $p$ e $q$ rispettivamente il numero delle lettere del nome e cognome (mio, ma in fondo è uguale).
Ora, la prima questione che mi viene in mente è come devo trattare $p$ e $q$ sono delle costanti come $x$, quindi $D(p)=0$?

Continuando:

$f'(x)=D(px*log(qx))=D(px)*(log(qx))+(px)*D(log(qx))=$
$=[D(p)*(x)+(p)*D(x)]*(log(qx))+(px)*[(1/(qx))*qx]=$
$=px*(1/(qx)*qx)$

ps: non ho le correzioni quindi non so se va bene o no.
Dove sbaglio?

[Luca.Lussardi]

Il tuo nome e il tuo cognome cambiano con $x$? Non credo, quindi certo che sono costanti...

Passando alla tecnica hai sbagliato a derivare $log(qx)$: la derivata è $1/(qx)*q$.

[unit1]

Quindi come le dovrei trattare? ad esempio $D(p)=?$ e $D(x)=0$ è giusto?

grazie della correzione ho sbagliato la derivata composta che è la derivata della funzione stessa per la derivata dell'argomento giusto?

quindi:
$f'(x)=D(px*log(qx))=D(px)*(log(qx))+(px)*D(log(qx))=$
$=[D(p)*(x)+(p)*D(x)]*(log(qx))+(px)*[(1/(qx))*q]=$
$=px*(1/(qx)*q)$

Ora è corretto? (mi sto meravigliando di aver fatto un solo errore )

Grazie per avermi aiutato

[Luca.Lussardi]

No, $D(x)=1$, se la derivata è ovviamente rispetto a $x$, per cui a $p$ devi aggiungere anche $plog(qx)$.

[unit1]

Quindi: $D(3)=0$ e $D(x)=1$ (derivata rispetto a $x$)

Ora il mio errore sta qui:
$=[D(p)*(x)+(p)*D(x)]=0*x+p*1=p

Quindi aggiustando il tutto:
$f'(x)=D(px*log(qx))=D(px)*(log(qx))+(px)*D(log(qx))=$
$=[D(p)*(x)+(p)*D(x)]*(log(qx))+(px)*[(1/(qx))*q]=$
$=p*log(qx)+ px*(1/(qx)*q)$

Giusto?

[Luca.Lussardi]

Sì, che comunque viene $p \log(qx)+p$.

[unit1]

Grazie 1000, mi sei stato molto di aiuto!