Calcolo derivata
Buonasera,
Questo è un esercizio preso da un esame d'ingegneria gestionale sapienza.
Calcolare la derivata della funzione $ f(x)=sin(ln(int_(x)^(x^2) sint/t dt)) $
Di solito metto una mia interpretazione dell'esercizio o una mia prova, ma qui sono proprio bloccato fin dall'inizio, non saprei proprio come fare.
Vi ringrazio in anticipo
Questo è un esercizio preso da un esame d'ingegneria gestionale sapienza.
Calcolare la derivata della funzione $ f(x)=sin(ln(int_(x)^(x^2) sint/t dt)) $
Di solito metto una mia interpretazione dell'esercizio o una mia prova, ma qui sono proprio bloccato fin dall'inizio, non saprei proprio come fare.
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
derivi il seno e poi il logaritmo. io farei così:
$ cos(ln(int_(x)^(x^2)sint/t dt))*1/(int_(x)^(x^2)sint/t dt)*(2xsinx^2/x^2 - sinx/x) $
dove per la derivata della funzione integrale ho usato la formula:
$ cos(ln(int_(x)^(x^2)sint/t dt))*1/(int_(x)^(x^2)sint/t dt)*(2xsinx^2/x^2 - sinx/x) $
dove per la derivata della funzione integrale ho usato la formula:
$F′(x)=f[b(x)]⋅b′(x)−f[a(x)]⋅a′(x)$
L'ultima formula come si chiama ? comunque grazie mille
il nome non lo so. credo qualcosa del tipo "generalizzazione della derivata per funzioni integrali" o qualcosa di simile.
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