Calcolo dell'integrale
Un saluto a tutti gli amici di Matematicamente che giornalmente mi sostengono!
Ho un problema con un integrale.
Devo calcolare $\int_{1}^(-3)|x+2|dx$
Chiaramente pongo i due casi $x<-2$ e$x> -2$.
Il risultato dei due integrali ovviamente è differente. Avrò: $-x^2/2 -2x$ nel caso$x<-2$ e avrò $x^2/2+2x$ nel caso$x> -2$.
A questo punto cosa devo fare? Devo calcolare gli integrali facendo $f(-3)-f(1)$? E poi quale risultato tengo come buono? Quello del primo integrale o del secondo?
In classe, durante un esercizio del genere, la prof. ha fatto che $f(0)+c=f(0)+d$ poichè la funzione è continua, concludendo che $d=c+4$.
Ma quando devo trovare il mio risultato, che in questo caso è $-5$.. cosa dovrei fare?
l'$1$ e il $-3$ in quale delle due funzioni dovrei sostituirli?
Grazie anticipatamente.
Ho un problema con un integrale.
Devo calcolare $\int_{1}^(-3)|x+2|dx$
Chiaramente pongo i due casi $x<-2$ e$x> -2$.
Il risultato dei due integrali ovviamente è differente. Avrò: $-x^2/2 -2x$ nel caso$x<-2$ e avrò $x^2/2+2x$ nel caso$x> -2$.
A questo punto cosa devo fare? Devo calcolare gli integrali facendo $f(-3)-f(1)$? E poi quale risultato tengo come buono? Quello del primo integrale o del secondo?
In classe, durante un esercizio del genere, la prof. ha fatto che $f(0)+c=f(0)+d$ poichè la funzione è continua, concludendo che $d=c+4$.
Ma quando devo trovare il mio risultato, che in questo caso è $-5$.. cosa dovrei fare?
l'$1$ e il $-3$ in quale delle due funzioni dovrei sostituirli?
Grazie anticipatamente.
Risposte
Spezza l'intervallo in due sottointervalli (opportuni). Così puoi "eliminare" il valore assoluto. Ti ritroverai con due integrali semplici che poi dovrai sommare
Si, si nel mio ragionamento ho già spezzato!
Ma il risultato finale non esce!
Ma il risultato finale non esce!
mi fai vedere i passaggi?
Non serve, ti ringrazio per la pazienza ma ho appena risolto. Sbagliavo a considerare gli intervalli. Ti ringrazio!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo