Calcolo delle variazioni applicato alla legge di accelerazione

[nells]

Salve a tutti,
spero di postare nel gruppo corretto altrimenti chiedo già venia.

Mi trovo ad affrontare un problema che mi mette davanti alle mie lacune di calcolo numerico, più precisamente calcolo delle variazioni.

Sto eseguendo un lavoro di ottimizzazione e mi trovo a dover ottimizzare un funzionale dato da:

$ \int a(t) dt $

dove 'a(t)' è dato da

$ a = (dx_i^2/dt^2 ) + (\delta U)/( \delta x_i)$

e conseguentemente

$ \delta a = (d^2 \delta x_i)/dt^2 +(\Sigma \delta^2 U)/( \delta x_i \delta x_j) $

Applicando il principio del calcolo delle variazioni, dovrei cercare di ottenere qualcosa che mi porti ad avere $ \ddot a$ nella derivata prima del funzionale. Ma se derivo la suddetta formula, mi restano solo termini in funzione di $\ddot x_i $.
Sono giorni che cerco una soluzione ma fatico a trovarla e non vorrei che mi stesse sfuggendo qualcosa.

Spero possiate aiutarmi, grazie mille.

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]

"nells":Mi trovo ad affrontare un problema che mi mette davanti alle mie lacune di calcolo numerico, più precisamente calcolo delle variazioni.

Lacune molto grosse direi, visto che il calcolo delle variazioni non è un pezzo del calcolo numerico...
Sposto! [/xdom]