Calcolo delle aree

[elyon91]

come si svolge questo esercizio?

-Calcolare l'area della regione di piano compresa tra la funzione y=2x^2 e la retta di equazione y=2x, nell’intervallo [0,1] mediante gli integrali definiti

E se la retta di equazione fosse stata y=0 e l'intervallo [0,3]?

Grazie anticipatamente

[Lo_zio_Tom]

prova a fare prima il grafico...non è difficile, se pensi che l'integrale definito fra $a$ e $b$ calcola l'area fra la funzione integranda e l'asse delle ascisse

[Lo_zio_Tom]

"elyon91":
E se la retta di equazione fosse stata y=0 e l'intervallo [0,3]?

Grazie anticipatamente

stesso ragionamento

[elyon91]

Per calcolare l'area della regione di piano compresa tra la funzione y=2x^2 e la retta di equazione y=0, nell’intervallo [0,3] mediante gli integrali definiti faccio:

$\int_0^3 2x^2 dx$

e mi trovo con il risultato
Numericamente....come faccio se la retta di equazione è y=2x e l'intervallo [0,1] non capisco

[Lo_zio_Tom]

hai fatto il grafico delle due funzioni? vedrai che si intersecano proprio in $x=1$

per calcolare l'area "fra" le due funzioni potresti fare l'area sottesa alla funzione "più alta" meno l'area sottesa alla funzione "più bassa"

[Lo_zio_Tom]

quindi sarà:

$int_(0)^(1)2xdx-int_(0)^(1)2x^2dx=1/3$


era difficile?

[elyon91]

aaaaah ok grazie!!