Calcolo dell'area con integrale

[Jade25]

Salve a tutti!
Devo risolvere quest'esercizio: sia $ A= { (x,y) : x/4 <= y <= x^(1/3), y<= 1} $ , calcolare l'area di A. So che devo risolvere un integrale di due variabili, così ho iniziato col disegnare il grafico, ma non riesco a capire qual è l'intervallo di integrazione della x. Posso ricavarlo scrivendo $ x/4

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Risposte

kobeilprofeta

18 gen 2014, 17:52

Disegna le funzioni $y=x/4$ e $y=x^(1/3)$ poi guarda l'area che sta sotto la seconda e sopr la prima. (aiutati magari con plotter per avere un'idea). Poi poni $x/4=x^(1/3)$ ed ottieni gli estremi dell'integrazione.

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Jade25

18 gen 2014, 18:19

Ok grazie mille! Ma siccome il testo non mi da la funzione da integrare, per trovare l'area, faccio l'integrale doppio di 1?Sempre rispettando gli estremi di integrazione trovati

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Epimenide93

18 gen 2014, 18:57

Se fai il grafico delle due funzioni riesci a vedere chiaramente che bastano due banalissimi integrali in una variabile per concludere

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Jade25

19 gen 2014, 09:41

Quindi basta fare l'integrale di $x^(1/3)-x/4$ in dx tra 0 e 8?

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[kobeilprofeta]

Disegna le funzioni $y=x/4$ e $y=x^(1/3)$ poi guarda l'area che sta sotto la seconda e sopr la prima. (aiutati magari con plotter per avere un'idea). Poi poni $x/4=x^(1/3)$ ed ottieni gli estremi dell'integrazione.

[Jade25]

Ok grazie mille! Ma siccome il testo non mi da la funzione da integrare, per trovare l'area, faccio l'integrale doppio di 1?Sempre rispettando gli estremi di integrazione trovati

[Epimenide93]

Se fai il grafico delle due funzioni riesci a vedere chiaramente che bastano due banalissimi integrali in una variabile per concludere

[Jade25]

Quindi basta fare l'integrale di $x^(1/3)-x/4$ in dx tra 0 e 8?