Calcolo dell'area al variare di un parametro (integrali)

[*Marty*113]

a)Si calcoli al variare del parametro h quando h>0 l'area della regione piana contenuta nel primo quadrante e compresa tra la retta di equazione x=0 ed i grafici delle due funzioni $f(x)=h$ e $g(x)=e^(3-x)$.

b)Si dica se l'area A(h) è una funzione monotona del parametro h per h>0 ed in caso affermativo se tale funzione è monotona crescente o decrescente.

c) Si dica se la funzione A(h) per h>0 assume valore massimo e/o minimo assoluto ed in caso affermativo si determino tali valori insieme con gli h ad essi corrispondenti

questo è il testo dell'esercizio.. Ho fatto altri esercizi simili ma questo non so proprio da dove partire..
al punto a dovrei fare l'integrale ma non so quale sia l'estremo superiore dell'intervallo! di conseguenza non so come fare nemmeno gli altri punti!

Grazie per l'aiuto!

[K.Lomax]

Comincia con il distinguere i casi [tex]h>e^3[/tex] e [tex]h

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