Calcolo della normale n?

[faby941]

Ciao ragazzi i dubbi dell'ultimo minuto prima dell'esame di analisi si fanno sempre più numerosi e vi volevo chiedere una cosa che non mi entra proprio in testa, spero che qualcuno di voi me la spieghi con parole semplici!

l' esercizio è il seguente:

sia dato il campo vettoriale $F(x,y,z)= zi+yj+xk$

sia $E$ la superficie della sfera unitaria in $R^3$.

calcolare il flusso,utilizzando la definizione.

Per il calcolo della normale:

-prima parametrizzo la superficie in coordinate sferiche

-poi calcolo $r$ derivato teta e $r$ derivato fi

-per il calcolo della normale devo mettere tutto in una matrice dove nella prima riga ci sono gli elementi $i,j,k$ e nelle altre due righe ci sono $r$ derivato teta e $r$ derivato fi . ma con che ordine devo metterle? nella seconda riga ci va $r$ di fi o $r$ di teta?

nella soluzione mette $r$ di fi ma non capisco proprio perchè...

grazie mille in anticipo

[faby941]

risposta chiara! avrei solo un dubbio... nell'esercizio mi chiede la normale uscente.. ma come faccio a sapere che quella che ho trovato è proprio la normale uscente?? perchè quella uscente viene sempre con il segno + ?

[faby941]

ok grazie! un po' incasinato ma spero di farcela ahaha! poi spero che mi tornerà utile il trucchetto del teorema della divergenza