Calcolo del volume in dimensione 3

[ci3ttin4_97]

Ciao,
Ho problemi nel risolvimento degli esercizi in cui mi viene chiesto di calcolare il volume in dimensione tre.
Mi potete aiutare?

Un eventuale esercizio è:
Calcolare il volume dell’insieme

Q: {(x,y,z)∈ R^3: x^2+y^2-2x ≪ 0, 0 ≪ z ≪ x^2+y^2 }

Non so proprio da dove iniziare
Ci sono determinate formule da applicare?

[cooper1]

non è che ci sia una vera e propria ricetta da seguire. in genere uno cerca di capire come è fatto il dominio di integrazione e come parametrizzarlo.
qui per esempio sono comode le coordinate cilindriche. prova a capire gli estremi di integrazione quali sono.

[ci3ttin4_97]

"cooper":non è che ci sia una vera e propria ricetta da seguire. in genere uno cerca di capire come è fatto il dominio di integrazione e come parametrizzarlo.
qui per esempio sono comode le coordinate cilindriche. prova a capire gli estremi di integrazione quali sono.

Quindi ad esempio Guldino non è sempre applicabile?

[cooper1]

purtroppo non ho mai fatto quel teorema quindi non ti saprei dire.

[otta96]

Guldino è applicabile quando il solido è di rotazione.

[Frigorifero2]

Devi fare il cambiamento di variabili in coordinate cilindriche e calcolarti quindi gli estremi di integrazione secondo le nuove variabili, dopodiché applichi la formula del volume con l'integrale triplo sostituendo il $dxdydz$ con lo Jacobiano della trasformazione cilindrica, $\rho d\rho d\theta dt$