Calcolo del volume di una superficie di rotazione
Salve a tutti. Vorrei porvi questo mio dubbio: per calcolare il volume formato da una superficie che ruota attorno ad un asse, è giusto adottare il metodo dell'integrale multiplo?
Provo a precisare. Supponiamo di avere delle funzioni (rette o curve) che mi definiscono questa superficie "piana", la quale ruotando attorno ad uno degli assi cartesiani forma un solido di cui voglio calcolare il volume.
Io ho pensato di svolgerlo come integrale multiplo. E' corretto come procedimento?
Partendo solo dalle equazioni (o disequazioni) che mi definiscono tale superficie "piana", come posso svolgere l'integrale (soprattuto che funzione metto nell'integrale)?
grazie a tutti
(e scusate se magari sono poco chiaro nell'esprimermi)
Provo a precisare. Supponiamo di avere delle funzioni (rette o curve) che mi definiscono questa superficie "piana", la quale ruotando attorno ad uno degli assi cartesiani forma un solido di cui voglio calcolare il volume.
Io ho pensato di svolgerlo come integrale multiplo. E' corretto come procedimento?
Partendo solo dalle equazioni (o disequazioni) che mi definiscono tale superficie "piana", come posso svolgere l'integrale (soprattuto che funzione metto nell'integrale)?
grazie a tutti
(e scusate se magari sono poco chiaro nell'esprimermi)
Risposte
Mi sembra che il teorema di Pappo-Guldino sia la risposta alla tua domanda. Prova a vedere qui http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Op ... azione.pdf
"K.Lomax":
Mi sembra che il teorema di Pappo-Guldino sia la risposta alla tua domanda. Prova a vedere qui http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Op ... azione.pdf
Grazie mille. Ignoravo completamene l'esistenza di questo teorema, che mi ha risolto un grosso dubbio.
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