Calcolo del limite
Buongiorno a tutti, mi dareste aiuto (un'imboccata) per calcolare questo limite ?
$lim (sin(2x)log(1+2x))/(1-e^(-x^2))$
$x->0$
Ciao e grazie
$lim (sin(2x)log(1+2x))/(1-e^(-x^2))$
$x->0$
Ciao e grazie
Risposte
provato ad usare de l'hopital?
Il lim tende a 0/0 che è una forma di indeterminazione, devi fare qualche trasformazione e/o passaggi per trovare il limite. Se usi de l'hopital ti viene tutto più semplice.
P.S. Il teorema di de l'hopital si usa con le funzioni fratte e dice, praticamente che limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x). Il limite di una funzione fratta è uguale al limite delle derivae del numeratore e del denominatore.
Il lim tende a 0/0 che è una forma di indeterminazione, devi fare qualche trasformazione e/o passaggi per trovare il limite. Se usi de l'hopital ti viene tutto più semplice.
P.S. Il teorema di de l'hopital si usa con le funzioni fratte e dice, praticamente che limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x). Il limite di una funzione fratta è uguale al limite delle derivae del numeratore e del denominatore.
Ho provato ad applicarlo ma mi ritona una forma 0/0 ...
Puoi ricorrere ai limiti notevoli.
Detto L il limite richiesto si ha:
$L=lim_(x->0)[(sin2x)/(2x)*(-x^2)/(e^(-x^2)-1)*log(1+2x)/(2x)*(4)]=(1)*(1)*(1)*(4)=4$
Archimede
Detto L il limite richiesto si ha:
$L=lim_(x->0)[(sin2x)/(2x)*(-x^2)/(e^(-x^2)-1)*log(1+2x)/(2x)*(4)]=(1)*(1)*(1)*(4)=4$
Archimede
grazie 1000
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