Calcolo del $lim_(x->0) 1/(x^2)*e^(-1/x^2) $

[GDLAN1983]

Cosa Vi viene in mente per andare avanti?
Io ho pensato di fare questa posizione:

$1/x = t$ per cui :

$lim_(t->+infty) t^2* e^-t^2 $

Applicando l'Hopital :

$lim _(t->+infty) ( 2*t)/(e^t^2*2*t) $

$ = 1/(e^t^2)$

$ = 0$

[gugo82]

Ma mettere $t=1/x^2$, no è?
Troppa grazia...

[GDLAN1983]

Va bene , ma mi sembra che ai fini pratici cambi poco. Sempre Hopital si applica solo che alla fine avremo:

$ lim_(t->+infty) t/e^t $ e quindi con l'Hopital :

$=1/e^t $ perciò $ = 0$

O no?

[gugo82]

Perchè, ti serve il teorema del marchese per dire che $e^t$ è un infinito d'ordine (di gran lunga) maggiore di $t$ in $+oo$?
Non credo proprio...

[GDLAN1983]

Giustissimo. Troppo bravo.

Roby