Calcolo del flusso uscente dalla frontiera di un solido
Buongiorno, sto cercando di capire come si dovrebbe svolgere il seguente esercizio:
avendo il solido $ S={(x,y,z) in RR3, 1<=x^2+z^2<=4, o<=y<=z+2} $, si calcoli il flusso del campo $ F = (x^2) i - (xy) j + (2-x)(z) k $ uscente dalla sua frontiera.
Avendo un esercizio del genere si potrebbe usare il teorema della divergenza, con integrale triplo di divF, ma come estremi d'integrazione per l'integrale triplo bisognerebbe utilizzare gli estremi entro cui sarebbero comprese x, y e z se ognuna di esse fosse definita, nel solido, tra due estremi "numerici" (ad esempio $ 3<=x<=7, 5<=y<=9, 1<=z<=4 $), non in funzione delle altre. In questo caso non mi è chiaro come si debba procedere per impostare l'integrale...
Grazie in anticipo a chiunque vorrà aiutare.
avendo il solido $ S={(x,y,z) in RR3, 1<=x^2+z^2<=4, o<=y<=z+2} $, si calcoli il flusso del campo $ F = (x^2) i - (xy) j + (2-x)(z) k $ uscente dalla sua frontiera.
Avendo un esercizio del genere si potrebbe usare il teorema della divergenza, con integrale triplo di divF, ma come estremi d'integrazione per l'integrale triplo bisognerebbe utilizzare gli estremi entro cui sarebbero comprese x, y e z se ognuna di esse fosse definita, nel solido, tra due estremi "numerici" (ad esempio $ 3<=x<=7, 5<=y<=9, 1<=z<=4 $), non in funzione delle altre. In questo caso non mi è chiaro come si debba procedere per impostare l'integrale...
Grazie in anticipo a chiunque vorrà aiutare.
Risposte
Qualcuno mi potrebbe aiutare?
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