Calcolo del Flusso
Salve a tutti,
ho alcuni problemi con quest'esercizio:
Calcolare il flusso del campo $ bar(F) (x,y,z)=(z,x+y,y-x) $ attraverso la superficie $ S=[(x,y,z):z=0,0
ho alcuni problemi con quest'esercizio:
Calcolare il flusso del campo $ bar(F) (x,y,z)=(z,x+y,y-x) $ attraverso la superficie $ S=[(x,y,z):z=0,0
Risposte
Ma perché ce l'avete tutti con il teorema della divergenza? 
Prima si usa la definizione e solo dopo, magari, si usano i teoremi supplementari.
La tua superficie \(S\) è un quadrato (aperto) nel piano \(z = 0\), ovvero \(S = (0,1) \times (0,1) \times \{0\}\), ed è quindi "piatto". Che c'è di più semplice di parametrizzare qualcosa di piatto? Avrai ad esempio:
\[\mathbf{r}(u,v) := (u,v,0)^T \quad u,v \in (0,1)\]
La definizione di flusso è:
\[\int_S \mathbf{F} \cdot \hat{\mathbf{n}} \]
Trovare il versore normale è abbastanza banale, non ti resta che impostare l'integrale.
Ti trovi?
Prima si usa la definizione e solo dopo, magari, si usano i teoremi supplementari.La tua superficie \(S\) è un quadrato (aperto) nel piano \(z = 0\), ovvero \(S = (0,1) \times (0,1) \times \{0\}\), ed è quindi "piatto". Che c'è di più semplice di parametrizzare qualcosa di piatto? Avrai ad esempio:
\[\mathbf{r}(u,v) := (u,v,0)^T \quad u,v \in (0,1)\]
La definizione di flusso è:
\[\int_S \mathbf{F} \cdot \hat{\mathbf{n}} \]
Trovare il versore normale è abbastanza banale, non ti resta che impostare l'integrale.
Ti trovi?
Ok ora ci sono! Grazie mille!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo