Calcolo del flusso

[ScissorHand1]

Si consideri la superficie S di equazioni parametriche:
$ (u,v)in [1,3]xx [0,pi]rarr (u*cos(v),u*sin(v),u^2/2+v) $
Si scriva l’equazione del piano tangente a S nel punto $ (0,2,2+pi/2) $

Si calcoli inoltre il flusso del campo vettoriale $ (0,0,z/sqrt(x^2+y^2)) $

[ScissorHand1]

Riguardo al piano, quindi, numericamente: $ | ( x , y-2 , z-3-pi/2 ),( cosv , sinv , u ),( -usinv , ucosv , 1 ) | $ $ = x(sinv-u^2cosv)-(y-2)(cosv+u^2sinv)+(z-3-pi/2)(ucos^2v+usin^2v) $
da cui:
$ xsinv-xu^2cosv-ycosv-yu^2sinv+2cosv+2u^2sinv+z-2-pi/2=0 $
scrivendolo nella forma che ha detto lei:
$ z=(u^2cosv-sinv)x+(cosv+u^2sinv)y+2+pi/2-2cosv-2u^2sinv $
e questo sarebbe il risultato finale?

[ScissorHand1]

"TeM":

Infatti, bada bene che dato \((u_0,\,v_0):=\left(2,\,\frac{\pi}{2}\right)\),

e questo dato da cosa lo si è ricavato'?