Calcolo del baricentro (non semplice)

[ledrox]

Salve, qulcuno ha idea di come si trovano gli estremi di integrazione per il calcolo del baricentro di S delimitata dalla sup. cilindrica di equazione $x^2+y^2=1$ e dalle sfere di equazioni $x^2+y^2+z^2=1$ e $x^2+y^2+z^2=4$. Ho provato con le coordinate sferiche ma non riesco a procedere.....qualcuno sa comne aiutarmi???

[baldo891]

la soluzione é per caso il punti di coordinate (0,0,0)?

[ledrox]

sinceramente non ho la soluzione....ho preso l'esercizio da una delle prove degli anni passati e cmq credo che il prof richieda in ogni caso di risolvere analiticamente il problema......poichè le sfere hanno entrambe origine nel punto (0,0,0) e non è specificata alcuna limitazione all'insieme di definizione del cilindro è probabile (anzi quasi sicuro) che la soluzione sia quella ma non mi aiuta.....ad esempio lo stesso esercizio con la limitazione al semipiano z>0 in che modo si risolve??? qual'è la quota del baricentro?? Grazie...

[Knuckles1]

$x_G=1/(text(area(A))*\int int_A xdxdy$

$y_G=1/(text(area(A))*\int int_A ydxdy$

non riesco a capire come è fatta l'area di integrazione....

[ledrox]

"Knuckles":$x_G=1/(text(area(A))*\int int_A xdxdy$

$y_G=1/(text(area(A))*\int int_A ydxdy$

non riesco a capire come è fatta l'area di integrazione....

eh...proprio questo che ho chiesto....tra l'altro poi parliamo di figure nello spazio..quindi di volumi non di aree....