Calcolo dei punti critici e matrici definite

[Hop Frog1]

Come voi saprete bene nel calcolo a piu variabili si incontrano le matrici hessiani da determinarne la "definitivita' " negativa o positiva.
Inizialmente io per fare cio' mi facevo ogni volta gli autovalori col polinomio caratteristico, poi ho letto su un libro (che pero' non spiega nel dettaglio il meccanismo) che nel caso della matrice hessiana, essendo simmetrica per il teo. di swartz, si puo' semplicemente osservando se il determinante e' diverso da zero e a qual punto osservare se tutta la diagonale e' positiva o negativa.
QUesto procedimento veloce cos' e' che ce lo permette di fare?

VOi che metodo usate per studiare le matrici in questo caso?

grazie

[dissonance]

"Hop Frog":Come voi saprete bene nel calcolo a piu variabili si incontrano le matrici hessiani da determinarne la "definitivita' " negativa o positiva.

Si dice "definitezza di segno" oppure anche "segnatura".

Inizialmente io per fare cio' mi facevo ogni volta gli autovalori col polinomio caratteristico, poi ho letto su un libro (che pero' non spiega nel dettaglio il meccanismo) che nel caso della matrice hessiana, essendo simmetrica per il teo. di swartz, si puo' semplicemente osservando se il determinante e' diverso da zero e a qual punto osservare se tutta la diagonale e' positiva o negativa.
QUesto procedimento veloce cos' e' che ce lo permette di fare?

Non è proprio così. Vedi per bene qui:

http://it.wikipedia.org/wiki/Criterio_di_Jacobi