Calcolo dei punti critici

[lisacassidy]

Salve! Vorrei chiedervi se i risultati che ho trovato sono corretti...

$ f:R^2->R $

$ f(x,y)=x^3 /36+xy^2-9x $

$ grad f(x,y)=(x^2/12+y^2-9,2xy) $

e dal sistema mi trovo come punti:

1) $ (0,3) $

2) $ (0,-3) $

3) $ (6root()(3),0 ) $

4) $ (-6root()(3),0 ) $

La matrice Hessiana mi viene:

$ ( ( x/6 , 2y ),( 2y , 2x ) ) $

E andando a sostituire i punti mi viene:

1) punto a sella
2) punto a sella
3) punto di minimo locale
4) punto di massimo locale

[Zero87]

Mi riporta tutto come te (magari è poco per dire "evviva", aspetta altre risposte che potrebbero smentirmi).

Inizio ad essere arrugginito: sono anche andato a ricontrollare "che si fa" in caso in cui il determinante dell'Hessiano è negativo...

[lisacassidy]

Ahaha! Beh dai se siamo in due ad avere gli stessi risultati vuol dire che va bene! Poi se qualcun altro risponde ancora meglio