Calcolo dei limiti - primi esercizi
Sono alle prese con i miei primi esercizi sui limiti e dopo aver ascoltato molta teoria devo capire come impostare e portare avanti i primi esercizi.
Mi aiutate a risolvere consigliandomi il metodo giusto nel procedere passo a passo per le seguenti funzioni di cui devo calcolare il limite ?
$(x^2 )/(x+1)$ per x che tende a -infinito
e
$(x^3-3X2)/(X^4 + 2X^2)$ per x che tende a 0
Vi chiedo anche se potete consigliarmi un link dove poter esercitarmi sui limiti considerando il fatto che non ho ancora alcuna dimestichezza.
Grazie
GC
Mi aiutate a risolvere consigliandomi il metodo giusto nel procedere passo a passo per le seguenti funzioni di cui devo calcolare il limite ?
$(x^2 )/(x+1)$ per x che tende a -infinito
e
$(x^3-3X2)/(X^4 + 2X^2)$ per x che tende a 0
Vi chiedo anche se potete consigliarmi un link dove poter esercitarmi sui limiti considerando il fatto che non ho ancora alcuna dimestichezza.
Grazie
GC
Risposte
1) Puoi raccogliere $x$ a denominatore.
2) Raccogli $x^2$ sia a numeratore che a denominatore.
2) Raccogli $x^2$ sia a numeratore che a denominatore.
il primo è immediato non c'è nemmeno bisogno di raccogliere a denominatore... il secondo non si capisce bene ma se è come dice seneca allora si!!
"paolotesla91":
il primo è immediato non c'è nemmeno bisogno di raccogliere a denominatore
"Sono alle prese con i miei primi esercizi sui limiti" significa solitamente che non si sa ancora niente sugli ordini di infinito.
Così com'è, se non raccogli nulla, è una forma indeterminata a cui non puoi applicare i teoremi che definiscono l'algebra dei limiti. Quindi sì che c'è bisogno di raccogliere.
no seneca io mi riferivo al fatto che quando si ha il limite di un rapporto di polinomi che tende all $infty$ si considerano i coefficienti dei termini di maggior grado, infatti verrebbe $1/0$ che fa $infty$!! forse hai ragione questo potrebbe non saperlo!!
nella prima al denominatore ho solo $x+1$, come faccio a raccogliere $x$ ?
"giuliano.ch":
nella prima al denominatore ho solo $x+1$, come faccio a raccogliere $x$ ?
Per $x != 0$ scrivi $x + 1 = x ( 1 + 1/x )$
ok, provo a svolgere ... scusa ma non riesco a postare il simbolo di infinito ...
caso 1 : lim x -> -∞ $(x^2)/(x+1)$ = lim x -> -∞ $ (x^2)/(x+(1+1/x)) = (x)/(1+1/x) =$ -∞
caso 2: $lim x->0 (x^3-3x^2)/(x^4+2x^2)$ = $lim x->0 (x^2(x-3))/(x^2(x^2+2))$ = $(x-3)/(x-2) = -3/2$
Correto ?
caso 1 : lim x -> -∞ $(x^2)/(x+1)$ = lim x -> -∞ $ (x^2)/(x+(1+1/x)) = (x)/(1+1/x) =$ -∞
caso 2: $lim x->0 (x^3-3x^2)/(x^4+2x^2)$ = $lim x->0 (x^2(x-3))/(x^2(x^2+2))$ = $(x-3)/(x-2) = -3/2$
Correto ?
Caso 2 - Corretto ? Quasi 
, il risultato è $+3/2$
, il risultato è $+3/2$
"Camillo":
Caso 2 - Corretto ? Quasi
In realtà al denominatore c'era un $(x^2+2)$ credo quindi che il risultato sia $-3/2$ altrimenti non capisco il perchè del segno +.
Me lo puoi confermare ?
Il caso 1 è corretto ?
Grazie 1000
Sì corretti entrambi.
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