Calcolo dei limiti

[pablitoss12]

salve vorrei sapere come si svolge questo limite:

$lim_(x->0)(log(1+x^2))/(sin(x^3)-x^2)$

si deve svolgere con i limti notevoli??
grazie

[clockover]

Viene molto ma molto semplice se ricordi gli sviluppi di McLaurin (Taylor centrato nel punto $0$)!

[fireball1]

Viene ancora più semplice dividendo numeratore e denominatore per $x^2$, in questo modo si ha
$lim_(x->0) ((log(1+x^2))/(x^2))/( (sin(x^3))/x^2 - 1) = lim_(x->0) ((log(1+x^2))/(x^2))/( (x*(sin(x^3))/x^3) - 1) = 1/(0*1-1) = -1
dove nell'ultimo passaggio si utilizzano i limiti notevoli.

[tyler1]

ma quindi quando abbiamo un nominatore e denominatore come in questo caso x^2 che compare in tutti e due possiamo fare questa cosa? o anche in altre situzioni?

[Fioravante Patrone1]

[mod="Fioravante Patrone"]@tyler

Attendo un tuo intervento qui:
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