Calcolo degli zeri di un funzione definita su n variabili
Salve a tutti,
ho una funzione $ F(x1,..xn) $ con dominio e codominio $ mathbb(R) $. Ecco un esempio di funzione che mi interessa risolvere:
$ X + Y + X^2 - (Y^2)(X^2) = 0 $
Assumendo che la funzione è continua su tutto l'intervallo, come calcolo le soluzioni?
[mod="gugo82"]Il crossposting è vietato dal regolemento.
La discussione prosegue in questo thread.
Chiudo.[/mod]
ho una funzione $ F(x1,..xn) $ con dominio e codominio $ mathbb(R) $. Ecco un esempio di funzione che mi interessa risolvere:
$ X + Y + X^2 - (Y^2)(X^2) = 0 $
Assumendo che la funzione è continua su tutto l'intervallo, come calcolo le soluzioni?
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Risposte
In primo luogo si dice "funzione di $n$ variabili" e non "funzione definita su $n$ variabili". Poi come fa una funzione di $n$ variabili ad avere come dominio $RR$? Semmai $RR^n$, no? Inoltre non devi "assumere" che la funzione sia continua. Se la funzione è assegnata, devi invece dimostrare che la funzione è continua.
Venendo al punto, le equazioni di questo genere hanno molto spesso ben più di una soluzione. Tipicamente le soluzioni formano varietà geometriche: curve, superfici... Quella che hai assegnato, ad esempio, mi pare che sia una iperbole. Prova ad usare Wolfram Alpha per disegnarne le soluzioni (digita "plot X+Y+X^2-(Y^2)*(X^2)=0 " nel campo in alto).
Venendo al punto, le equazioni di questo genere hanno molto spesso ben più di una soluzione. Tipicamente le soluzioni formano varietà geometriche: curve, superfici... Quella che hai assegnato, ad esempio, mi pare che sia una iperbole. Prova ad usare Wolfram Alpha per disegnarne le soluzioni (digita "plot X+Y+X^2-(Y^2)*(X^2)=0 " nel campo in alto).
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