Calcolo area della porzione di piano

[piero1987]

Ciao a tutti. mi potete aiuatre per cortesia?

Ho il seguente esercizio:
Calcolare l'area della porzione di piano compresa tra il grafico della funzione y=|log(1-x)| e l'asse della x, con x appartenente [-2;1/2].

Il mio problema in questo esercizio ( e in generale con questo tipo di esercizi) è che non riesco a capire nel calcolo dell'area se fare $ int_(n)^(n+1) f(x) dx $ + o - $ int_(n)^(n+1) g(x) dx $ .

In questo caso ho "aperto" il contenuto del valore assoluto.
quindi ho ottenuto
f(x) = ln(1-x)>0 avrò x<0
g(x) = -ln(1-x)>0 x>0
in zerò la funzione cambia di segno.
Mi posso calcolare l'area

Area= $ int_(n)^(n+1) f(x) dx $ + $ int_(n)^(n+1) g(x) dx $
oppure
$ int_(n)^(n+1) f(x) dx $ - $ int_(n)^(n+1) g(x) dx $

Mi potetet spiegare come devo ragionare?
grazie mille

[piero1987]

Ciao.. grazie per la risposta.
Ho ancora qualche dubbio:
all'inizio hai scritto che per calcolaere l'area totale facciamo F(x)-g(x).
perchè poi nel passaggio successivo sommiamo f(x) a g(x)?

\( \begin{aligned} ||S|| & = \int_{-2}^{0} +\log(1-x)\,dx + \int_{0}^{\frac{1}{2}} -\log(1-x)\,dx \\ & = \frac{1}{2}\left(\log\left(\frac{729}{2}\right)-3\right) \\ & \approx 1.45 \; . \end{aligned}\)

grazie mille:)