Calcolare punti di flesso

[smesme]

Volevo chiedere 2 delucidazioni:
prendendo in esempio la seguente fuzione $ f(x)=int_(x)^(x+1) ln (t) dt $
1) non ho chiaro come si trovi un punto di flesso per una funzione integrale.
Io ho ipotizzato in di considerare in questo caso la funzione ln(x)
2) senza fare i calcoli, pensando al grafico del logaritmo mi verrebbe da dire che non ci sono punti di flesso poiche la concavità non cambia mai. è giusto?
Grazie in anticipo.

[gugo82]

"smesme":prendendo in esempio la seguente fuzione $ f(x)=int_(x)^(x+1) ln (t) dt $
1) non ho chiaro come si trovi un punto di flesso per una funzione integrale.
Io ho ipotizzato in di considerare in questo caso la funzione ln(x)

Cosa ti impedisce di scrivere, come al solito, la derivata seconda?

"smesme":2) senza fare i calcoli, pensando al grafico del logaritmo mi verrebbe da dire che non ci sono punti di flesso poiche la concavità non cambia mai. è giusto?

A occhio, direi che non puoi dire nulla.
Fai i conti.

[smesme]

Quindi facendo la derivata dell'integrale ottengo $ 1*ln (x+1)- 1*ln (x) $
e la derivata seconda viene $ 1/(x+1)-1/(x) $
Ora pongo la derivata seconda =0
E ottengo $ -1/[x(x+1)] = 0 $
Poiche questa non ha soluzioni non ci sono punti di flesso.
è giusto?

[gugo82]

Scrivi bene la derivata seconda (ci sono dei logaritmi di troppo ).

Per quanto riguarda la conclusione, direi di sì.

[smesme]

Si ops..avevo fatto il calcolo giusto ma ho scritto male!
Grazie