Calcolare numero intersezioni tra due curve

[zipangulu]

Cm faccio a capire qnt sn i punti di intersezioni fra due curve?senza utilizzare il metodo grafico!?
come faccio a capire il numero di intersezioni tra due curve evitando di utilizzare il metodo grafico?
esempio:
sono date la circonferenza:
x^2-2√2 x +y^2 +1=0
e la parabola:
y=x^2 -2
quanti punti di intersezione hanno qst due curve?

P.S. con il metodo grafico riesco a trovarle facilmente...ma nn sempre è facile applicare il metodo grafico...sapete indicarmi un altro metodo magari + semplice x capire qnt sn i punti d'intersezione?

[Megan00b]

Un suggerimento, prova a chiederti: dati n punti qualsiasi, quante circonferenze ci passano, quante parabole ci passano...?
E lo fai con n=1,2,3,...

[dissonance]

Comunque, se parli di curve in generale, non c'è una ricetta sempre vera (se ci fosse, si potrebbe prevedere a priori il numero di soluzioni di qualunque equazione! roba da fantascienza).

E' diversa la canzone se parli di curve algebriche come quelle che hai citato nell'esempio. Per questi casi prova a ragionare come dice Megan00b. Oppure informati sul teorema di Bézout sull'intersezione delle curve algebriche.

[edit] http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Bezout
tanto per avere un'idea di cosa stiamo parlando.

P.S. Questo topic lo sposterei nella sezione Geometria.