Calcolare la somma di una serie
Questo non so proprio da dove partire...
Come si calcola la somma della serie:
$\sum_{n=1}^oo 1/n^2$
Come si calcola la somma della serie:
$\sum_{n=1}^oo 1/n^2$
Risposte
Non e' così immediato... ma se sai usare le Serie di Fourier ci si arriva con un banale trucchetto.
Non è un problema ovvissimo.. anzi, è un problema sufficientemente famoso da avere un nome!
http://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Basilea
http://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Basilea
Concordo con Hadronen e Gaal Dornick
E aggiungo: forse devi solo dimostrare se quella serie converge, senza dire a quale valore
E aggiungo: forse devi solo dimostrare se quella serie converge, senza dire a quale valore
Considera che quella è una serie armonica e basta sapere quando questo tipo di serie converge per risolvere, ovviamente se il testo ti chiede di dire se è convergente o no....
grazie per l'aiuto.
Si so che è una serie armonica ma il testo mi chiede esplicitamente di calcolare la somma della serie numerica....
Questa richiesta non riesco mai a soddisfarla poichè non capisco come si faccia...
Si so che è una serie armonica ma il testo mi chiede esplicitamente di calcolare la somma della serie numerica....
Questa richiesta non riesco mai a soddisfarla poichè non capisco come si faccia...
Per definizione, se non ricordo male, la somma di una serie è il numero che ottieni calcolando il relativo limite della serie.
In questo caso dovresti calcolarti il limite per $n\to oo$ della tua bella serie. Il più delle volte però non è così semplice calcolarlo.
Ripeto cmq che è il caso di controllare sul testo perchè è da un pezzo che non studio analisi 1 (per mia fortuna)
In questo caso dovresti calcolarti il limite per $n\to oo$ della tua bella serie. Il più delle volte però non è così semplice calcolarlo.
Ripeto cmq che è il caso di controllare sul testo perchè è da un pezzo che non studio analisi 1 (per mia fortuna)
questa è analisi 2.
Beato te. Io spero di togliermela settimana prossima. Per questo faccio un sacco di domande in qusto periodo. E' che il calcolo della somma non mi viene mai...
Boohh..
Ho provato a fare come hai edtto però mi viene un altro numero che mi dice che converge...
Beato te. Io spero di togliermela settimana prossima. Per questo faccio un sacco di domande in qusto periodo. E' che il calcolo della somma non mi viene mai...
Boohh..
Ho provato a fare come hai edtto però mi viene un altro numero che mi dice che converge...
Sono una lei (non penso che un maschio etero metterebbe una rosa rosa come avatar )
Sinceramente non mi sta venendo in mente un teorema o qualcosa dell'analisi 2 da applicare per calcolare la somma di una serie, ma è da un pezzo che non studio più analisi...
Ti consiglio di guardare nel testo o tra gli appunti del prof, non so come mai ma il più delle volte si saltano dettagli fondamentali...
) Sinceramente non mi sta venendo in mente un teorema o qualcosa dell'analisi 2 da applicare per calcolare la somma di una serie, ma è da un pezzo che non studio più analisi...
Ti consiglio di guardare nel testo o tra gli appunti del prof, non so come mai ma il più delle volte si saltano dettagli fondamentali...
Se a quella serie ci è arrivato calcolato dei coefficienti non si potrebbe usare l'eguaglianza di Parsival ?
"previ91":
Se a quella serie ci è arrivato calcolato dei coefficienti non si potrebbe usare l'eguaglianza di Parsival ?
Il trucchetto con le Serie di Fourier sfrutta proprio quell'uguaglianza.
se vuoi puoi provare un po' da solo a cercare di vedere a quale funzione applicare parsival. Se non ci riesci look here:
http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem
http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem
provo ad applicare parseval e vi farò sapere. Anche perchè ho appena saputo che al primo appello è uscita praticamente una cosa uguale a questa.
Calcolare la somma della serie numerica: $\sum_{k=1}^oo 1/k^4$
P.S. Scusami samy21 è che non sono ancora abituato a vedere gli avatar a destra...
Calcolare la somma della serie numerica: $\sum_{k=1}^oo 1/k^4$
P.S. Scusami samy21 è che non sono ancora abituato a vedere gli avatar a destra...
che caso, allora dopo potrai rispondere all'ultima domanda di questo thread! serie-di-fourier-t98472.html
cmq sono esercizi impossibili se non ti hanno già mostrato la tecnica di risoluzione...
ce l'ho fatta calcolando appunto i coefficienti di Fourier e poi applicando L'identità di Parseval. Grazie mille a tutti.
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