Calcolare il Volume di un dominio racchiuso tra due coniche

[Warioss]

Testo :
Calcolare il Volume del dominio $ T $ racchiuso tra $ z = 2 - sqrt(x^2+ y^2 ) $ e $ z = x^2+ y^2 $

Mio Svolgimento
Il mio problema ( come ho indicato anche qui : viewtopic.php?f=36&t=163758 ) è che non riesco a disegnare le curve in questione , ergo ho difficoltà con questo tipo di esercizi

Se ho ben capito dovrei calcolare
$ int int int_T dxdydz $
e dovrei dunque passare a coordinate cilindriche
$ x = rho * cos(theta) $
$ y = rho * sin(theta) $
$ z = z $

A questo punto non so come proseguire , forse proprio a causa del fatto che non riesco a visualizzare la situazione graficamente ... qualcuno può aiutarmi ? Grazie in anticipo

[Warioss]

*Aggiornamento*
Sono riuscito a sbloccarmi un minimo penso ma non sono sicuro se sia corretto come ho svolto l'esercizio :

Ho provato a fare un disegno (non so se è corretto) :
blob:https%3A//web.whatsapp.com/3243820b-a2ef-4e84-ada8-57b56a41e934 e ho trovato che il nuovo dominio è

$ D = {(rho,theta,z) : 2-rho e l'integrale da calcolare risulta
$ int int int_D rho drho $ $ d theta $ $ dz $

$ int_0^(2 pi) d theta int_0^1 rho d rho int_(2-rho)^rho dz = -2/3 pi $

Anche se mi sembra strano che il volume venga negativo ....