Calcolare il dominio e l'immagine di uan funzione ???
salve a tutti, avrei un piccolo problema con il calcolo dell'immagine di una funzione....
data la funzione f(x) = (6x-1/6x+1) , sò che questa funzione sarà soddisfatta per tutto R tranne -1/6 , quindi {x € R / {-1/6 } }
e se devo calcolare l'immagine come faccio????
potete scrivermi una guida passo passo (p.s. nn ne capisco un granchè di mate...)
data la funzione f(x) = (6x-1/6x+1) , sò che questa funzione sarà soddisfatta per tutto R tranne -1/6 , quindi {x € R / {-1/6 } }
e se devo calcolare l'immagine come faccio????
potete scrivermi una guida passo passo (p.s. nn ne capisco un granchè di mate...)
Risposte
Puoi notare che la funzione è un'iperbole equilatera traslata di centro $(-1/6;1)$ e quindi con asintoto verticale di equazione $y=-1/6$ e di asintoto orizzontale $y=1 $ .Calcola poi $f(0)=-1$ e $f(x)=0 $ per $x=1/6$ ; la funzione è sempre crescente, traccia un abbozzo di grafico e vedrai facilemnte che l'immagine è $ (-oo,1) U (1,+oo)$.
così non mi è molto chiaro....
leggendo la lezione sul libro , ho capito che l'immagine di una funzione è il sottoinsieme del co-dominio.
esempio A,B due insiemi
A dominio , B co-dominio
im f(A) e un sottoinsieme di B.
Però sul libro nn c'è alcun esempio di come trovare l'immagine,(il che nn mi è d'aiuto perchè queste cose nn le ho mai fatte).
quindi per trovare l'immaggine della f(x)= 6x-1/6x+1, come faccio????
grazie 1000 per la pazienza..
saluti ,angelo
leggendo la lezione sul libro , ho capito che l'immagine di una funzione è il sottoinsieme del co-dominio.
esempio A,B due insiemi
A dominio , B co-dominio
im f(A) e un sottoinsieme di B.
Però sul libro nn c'è alcun esempio di come trovare l'immagine,(il che nn mi è d'aiuto perchè queste cose nn le ho mai fatte).
quindi per trovare l'immaggine della f(x)= 6x-1/6x+1, come faccio????
grazie 1000 per la pazienza..
saluti ,angelo