Calcolare il dominio

[erika861]

Ciao a tutti...Sono entrata in tilt nel calcolare i seguenti domini non so proprio il procedimento da fare se qualcuno gentilmente mi può aiutare ne sarei molto grata

1) RADICE(x^3 - 2x^2 - 5x + 6)



2) RADICE( -x^6 + 9x^3 - 8)

3) RADICE ( |x| - 2)

4) RADICE ( ( |x-1| + 2 ) / ( |x - 2| - 4))


Vi prego aiutatemi ciau

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

Quando hai $sqrt{qualcosa}$ devi porre $qualcosa geq 0$, quindi si tratta di risolvere disequazioni.

Sai risolvere le disequazioni? (normalmente si )

[erika861]

Ciao Martino si che le so svolgere solamente che nella prima e nella seconda devo scomporre in fattori:

1) RADICE (x (x^2 - 5) - 2 (x^2 - 3)) Dove sbaglio?????

2) RADICE (??????)

[ViciousGoblin]

1) nota che $1$ è una radice di $x^3-2x^2-5x+6$; dividendo per $(x-1)$ ...

2) prendi $t=x^2$ allora $-x^6 + 9x^3 - 8=-t^2+9t-8$. Allora ...

[erika861]

Grazie mille per le risposte ma sarò io ottusa che non sono riuscita a farne manco uno....

Grazie ancora

[cozzataddeo]

"ViciousGoblinEnters":2) prendi $t=x^2$ allora $-x^6 + 9x^3 - 8=-t^2+9t-8$. Allora ...

A scanso di equivoci preciso che molto probabilmente qui si intende

$t=x^3$ e non $t=x^2$

[ViciousGoblin]

1) dividendo $x^3-2x^2-5x+6$ per $x-1$ trovi $x^2-x-6$ e quindi
$x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x^2-x-6)=(x-1)(x-3)(x+2)$
Allora $x^3-2x^2-5x+6\geq0$ quando due dei tre fattori sono concordi ...

2) $-t^2+9t-8=-(t-8)(t-1)$ quindi $-x^6+9 x^3-8=-(x^3-8)(x^3-1)$. Anche qui pui studiare il segno dei vari fattori ...

[erika861]

La prima mi è venuta ( )

mentre per la seconda ho fatto questo procedimento:

-x^6+9x^3-8 >= 0 t = x^3

-t^2+9t-8 >= 0

t = (-9 + - (7) ) / -2 = Ho trovato le due soluzioni t = 1 e t = 8
t - 1 = 0 e t - 8 = 0

Quindi : - t^2+9t-8 = - (t-8) (t-1) quel meno è mica riferito perchè ho -t^2 cioè la a è negativa??????

Poi ho sostituito:

-x^6+9x^3-8 = - (x^3-8) (x^3-1)

x^3-8 >=0 --> x^3=8 --> x= +2 e x = - 2

x^3-1 >= 0 --> x^3=1 --> x= +1 e x = -1


______-2_____-1_______1_______2_____________________

_______|--------|----------|---------- |_____________________

_______|______|----------|________|_____________________


Non mi torna con il risultato del libro????

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

Pero' erika scusa la piccola critica: si tratta di disequazioni, se stai affrontando lo studio dei domini non dovresti aver problemi a farle.. no?

In ogni caso, quando arrivi qui:

"erika86":-t^2+9t-8 >= 0

Riscritta è $t^2-9t+8 le 0$, quindi la soluzione è $1 le t le 8$, ovvero $1 le x^3 le 8$, ovvero $1 le x le 2$.

PS: per visualizzare meglio le formule metti un \$ prima e dopo.

NB: l'equazione $x^3=1$ non ammette -1 come soluzione.
NB: l'equazione $x^3=8$ non ammette -2 come soluzione.