Bloccato in un integrale

[Darèios89]

[tex]\int \frac{x}{cos^2x}[/tex]

L'ho fatto per parti scegliendo:

[tex]f(x)=x^2, g(x)=tgx[/tex]

E arrivo a:

[tex]\int x^2* \frac{1}{cos^2x}dx=x^2tgx- \int 2x*tgx dx[/tex]

Avrei pensato di reintegrare per parti ma non arrivo a una soluzione...

[Raptorista1]

Scrivi i passaggi che fai nella seconda integrazione

[Darèios89]

Pongo... [tex]f(x)=x[/tex] [tex]g(x)=-log(cosx)[/tex]

[tex]\int x*tgx dx= -xlog(cosx)- \int -log(cosx) dx[/tex]

Non so....

[gugo82]

Non sono sicuro che quella funzione abbia una primitiva elementare, sapete...

Dove hai trovato l'esercizio?

[Darèios89]

E' un esercizio trovato in uno dei vecchi compiti della mia professoressa assegnato ad un esame.

[gugo82]

Sicuro che chiedesse di determinare una primitiva?
Riporteresti il testo dell'esercizio?

[Darèios89]

Emh....scusate........il testo era calcolare il seguente integrale:

[tex]\int \frac{x}{cos^2x}[/tex]

Perdonatemi....ho sbagliato il testo.

[*v.tondi]

A me è sembrato un integrale abbstanza banale, l'ho risolto in questo modo:
$\intx/(cos^2(x))dx$
$\intxD[tg(x)]dx$
$xtg(x)-\inttg(x)dx$
$xtg(x)-\intsin(x)/cos(x)dx$
$xtg(x)+ln|cos(x)|+C$

[gugo82]

"v.tondi":A me è sembrato un integrale abbstanza banale [...]

Certo, dopo che Darèios ha corretto il testo...


@Darèios89: CVD. Fa' più attenzione la prossima volta.

[Darèios89]

Ok, non ho ancora guardato la soluzione, provo a farlo da solo...scusate tanto..

[*v.tondi]

@Gugo82: perchè non si trattava di quell'integrale?

[Darèios89]

Avevo sbagliato a postare, era un altro il vero integrale

Però non capisco una cosa, perchè in [tex]log(cosx)[/tex] non devo mettere il valore assoluto?

[*v.tondi]

Ho sbagliato io, si deve considerare. Ora modifico.