Biunivocità

[Ragazzo1231]

salve, sapreste dirmi come si trova una corrispondenza biunivoca tra due intervalli a caso...
per esempio se io ho $(0,2)$ e $[0,2)$ come faccio a trovare una corrispondenza biunivoca?
oggi il docente ha fatto questo esercizio alla lavagna, ma io non l'ho capito...
sapreste spiegarmi con parole non troppo complicate questo argomento, su internet non ho trovato nulla di buono...

[Luca.Lussardi]

E' meglio che cerchi di postare quello che ha fatto il tuo prof cosi' si discute su quello, ci sono infatti svariati metodi per trovare una corrispondenza biunivoca tra quei due insiemi.

[Ragazzo1231]

la spiegazione del prof è stata un po' confusionaria...
ha in pratica disegnato alla lavagna un grafico nella quale ha inserito i due estremi, dopo di che ha scritto:
$(0,2) rarr (0,1)uu(1,2)$
non ho proprio capito... ho chiesto sul forum proprio perché non riuscivo a capire cosa dovessi fare... un aiutino?

[Luca.Lussardi]

Non sapendo bene che strada ha seguito lui ti posso dire quale potrebbe essere un modo standard che e' quello di bucare con una successione. Prendi una successione $x_h$ non definitivamente costante in $(0,2)$ (per esempio $1/n$ va benissimo). Ora prendi $[0,2)$, lo 0 lo mandi in $x_1$, poi ogni $x_h$, con $h>1$, lo mandi in $x_{h+1}$. Tutti gli altri punti di $[0,2)$ li mandi in se stessi.

[killing_buddha]

È la stessa risposta data al thread su (0,1) e [0,1],coraggio!

[Luca.Lussardi]

Magari se mettevi il link anche prima era meglio per tutti...

[algibro]

Ho aperto io la discussione su algebra in data successiva, ma non avendo cercato in questa sezione non avevo visto questo, scusate...

[killing_buddha]

"Luca.Lussardi":Magari se mettevi il link anche prima era meglio per tutti...

Rispondevo dal telefono

[Ragazzo1231]

Luca, io non ho ben capito la tua spiegazione...
Se in un esame mi fanno sta domanda, come dovrei rispondere?

[Luca.Lussardi]

Ti ho mostrato, se e' giusto, come costruire una biiezione tra $[0,2)$ e $(0,2)$, biiezione che certamente esiste per fatti teorici.

[Ragazzo1231]

Ah ok, ho capito ora.
Grazie