Baricentro settore circolare

[WalterWhite1]

salve ragazzi, ho ancora un problema con questi benedetti integrali di analisi 2, riporto l'esercizio
-Data la circonferenza di centro l’origine e raggio $R$, determinare il baricentro del settore circolare individuato dalla circonferenza e dalle rette $y = ±xtan(α)$, sapendo che la sua densita è pari ad 1.

so che il baricentro è dato: $ 1/(massa) int int int_()^()y dx dy dz $ (escludo le altre 2 coordinate in quanto si dovrebbe trovare lungo l'asse y che è di simmetria per la figura)
e la massa da $ int int int_()^()rho dx dy dz $ con $rho = densità$

tuttavia quello da calcolare a me non pare un integrale triplo e per giunta non saprei dove mettere le mani per calcolare gli estremi di integrazione
grazie in anticipo per l'aiuto

[quantunquemente]

bisogna risolvere un integrale doppio in coordinate polari con estremi $alpha$ e $pi-alpha$
l'area del settore puoi calcolarla per proporzione

[dissonance]

Mah, io veramente capisco che la figura è simmetrica rispetto all'origine. E quindi non bisogna fare neanche un conto.

[quantunquemente]

ma si parla di settore circolare,non di settori circolari
quindi,penso sia da intendere solo quello al di sopra dell'asse delle $x$,anche se a rigore il testo non è preciso

[dissonance]

Si, in effetti, sarà sicuramente come dici tu. Anche perché altrimenti l'esercizio sarebbe banale.