Banale dimostrazione

[Dont'Wobble]

Analisi Uno Giuseppe De Marco, 0. ANALISI ZERO 15
0.1.15.12 Siano x, y ∈ R; x, y ≠ 0. Allora: se è 0 1/y. Se invece è x<0 Banale ma non ci riesco! Ho tentato questo approccio
1/y X x < y X 1/y; x/y < 1 e 1/x X x < y X 1/x; 1 < y/x; per transitività dell'ordina si ha dunque y/x > x/y E' giusta ?
P.S. LA 'X' è l'operatore della moltiplicazione

[vict85]

Se $x$ è minore di zero anche $1/x$ lo è.

[Dont'Wobble]

"vict85":Se $x$ è minore di zero anche $1/x$ lo è.

Sicuro! Ma non è questo che si vuole dimostrare!

[vict85]

Ma è quello che devi usare dato che $1/y$ è positivo.

[Dont'Wobble]

"vict85":Ma è quello che devi usare dato che $1/y$ è positivo.

Mi riferisco a questa : Siano x, y ∈ R; x, y ≠ 0. Allora: se è 0 1/y

[@melia]

Basta dividere tutti i membri per $xy$ che, essendo il prodotto di due numeri concordi, è sicuramente positivo.

[Dont'Wobble]

"@melia":Basta dividere tutti i membri per $xy$ che, essendo il prodotto di due numeri concordi, è sicuramente positivo.

Sì come ho fatto io.