Autospazi invarianti
Data una matrice come faccio a vedere che ha autospazi invarianti?
Risposte
Invarianti rispetto a cosa?
L'esercizio dice così:
data l'equazione differenziale lineare $x dot=Ax$ con $A=((\epsilon,1,0),(0,\epsilon,0),(0,1,\epsilon))$ calcolare gli autovettori di $A$. E fino a qui ci sono.
Poi l'altra parte dell'esercizio dice:
data $B=((0,1,0),(0,0,0),(0,1,0))$ calcolare $e^(t(A+B))$ e provare che tale flusso ha almeno due autospazi invarianti.
$e^(t(A+B))$ l'ho calcolata ma poi come faccio a provare che ha almeno due autospazi invarianti?
data l'equazione differenziale lineare $x dot=Ax$ con $A=((\epsilon,1,0),(0,\epsilon,0),(0,1,\epsilon))$ calcolare gli autovettori di $A$. E fino a qui ci sono.
Poi l'altra parte dell'esercizio dice:
data $B=((0,1,0),(0,0,0),(0,1,0))$ calcolare $e^(t(A+B))$ e provare che tale flusso ha almeno due autospazi invarianti.
$e^(t(A+B))$ l'ho calcolata ma poi come faccio a provare che ha almeno due autospazi invarianti?
Secondo me, si tratta di autospazi (relativi a due autovalori diversi) formati da autovettori $x(t)$ della matrice $e^{t(A+B)}$ che -credo- dovrebbero risolvere l'equazione differenziale $\dot x=(A+B)x$.
Comunque potrei anche aver detto una cavolata, perchè non so molto di queste questioni.
Risposto in Analisi.
Ti faccio notare che se avessi scritto per intero la traccia fin dall'inizio con tutte i tuoi ragionamenti, probabilmente avremmo evitato questo ping-pong fra sezioni.
Comunque potrei anche aver detto una cavolata, perchè non so molto di queste questioni.
Risposto in Analisi.
Ti faccio notare che se avessi scritto per intero la traccia fin dall'inizio con tutte i tuoi ragionamenti, probabilmente avremmo evitato questo ping-pong fra sezioni.
Giusto giusto, infatti mi scuso per questo. Grazie comunque per la risposta.
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