Asintoto orizzontale (aiuto)

[NanD]

Ciao a tutti, sono nuovo qui.
Ho un problema, non riesco a capire il procedimento per trovare l'asintoto orizzontale della funzione
y=(sqrt(2-2*cos(360-x)))*x
grazie mille

[fireball1]

Ma l'argomento del coseno è un angolo
misurato in gradi o in radianti?

[NanD]

In gradi, scusate la mia dimenticanza

[Nidhogg]

L'asintoto orizzontale non esiste per questa funzione in quanto il lim per x che tende a infinito è indefinito.

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

[NanD]

leonardo, l'asintoto c'è, è circa 6.28, ma voglio sapere come si fa a trovarlo, probabilmente hai considerato l'angolo in radianti, ERRORE MIO, perchè l'angolo è in gradi

[fireball1]

Innanzitutto cos(360° - x) = cos(x)
per la periodicità del coseno. La funzione
diventa dunque: y = x*sqrt(2 - 2*cos(x))
Convertiamo adesso tutto in radianti.
Poiché x gradi corrispondono a (pi/180)*x radianti,
riscriviamo la funzione: y = (pi/180)*x*sqrt(2 - 2*cos((pi/180)*x))

Adesso, l'asintoto orizzontale si trova calcolando il limite
per x->inf della funzione. Se questo limite viene un valore
finito k, allora l'asintoto orizzontale esiste ed ha equazione y = k.
In questo caso però, poiché il limite per x->inf della funzione
non esiste, la funzione non ammette asintoti orizzontali.

Può darsi che tu abbia sbagliato a scrivere il testo.
Se infatti la funzione fosse y = (sqrt(2-2*cos(360-x)))/x ,
la funzione in radianti (dopo i dovuti passaggi) diverrebbe:
y = ((180/pi)*sqrt(2 - 2*cos((pi/180)*x)))/x
Questa ammette l'asintoto orizzontale, infatti il suo
limite per x->inf viene 0. L'asse x, di equazione y = 0,
è l'asintoto orizzontale della funzione.

[leev]

JvloIvk, quale sarebbe poi lo scopo di quella funzione?

L.L

[fireball1]

@JvloIvk
Quella da te "ricavata" NON è una funzione!
E poi cos'è? Non riesco a capirne il significato:
cosa c'entra con la funzione postata da NanD?

[JvloIvk]

Solo ora mi rendo conto della cavolata che ho detto!