Asintoto obliquo

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Salve, nel calcolare l'asintoto obliquo della seguente funzione
$ root(2)(ln (1+x^(4) )+x^2-6x+4) $ per x che tende a $ +oo $ dovrei trovare come risultato y=-x+3
Facendo $ lim_(x -> oo ) root(2)(ln (1+x^(4) )+x^2-6x+4)/x $ trovo m che infatti viene -1 ma quando devo calcolare
la quantità q con il $ lim_(x -> oo ) root(2)(ln (1+x^(4) )+x^2-6x+4)+x $ non riesco a capire come possa fare 3.
Avete gentilmente qualche suggerimento da darmi?.
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Ciao.

[K.Lomax]

Mi chiedo da dove esca il [tex]-1[/tex]. Ti ricordo che [tex]\sqrt{x^2}=|x|[/tex] e dato che, per [tex]x\to+\infty[/tex], [tex]|x|=x[/tex].....

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Chiedo scusa l'asintoto và cercato per x che tende a $ -oo $

[K.Lomax]

Per [tex]x\to-\infty[/tex], per il calcolo di [tex]q[/tex], viene una forma indeterminata e non più [tex]+\infty[/tex]. Tenta di risolverlo ora.

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Scusa ma trascurando gli altri termini e prendendo in considerazione solo $ x^(2) $ ottengo

$ lim_(x -> -oo )root(2)(x^(2) ) +x $ e quindi $ lim_(x -> -oo )|x| +x $ e considerato $ x -> -oo $ ottengo

$ lim_(x -> -oo )-x +x $ ....sò che è sbagliato ma non riesco a risolverlo in altro modo.

Puoi darmi un consiglio?.

Ciao e grazie.

[@melia]

Elimini troppi termini, non puoi tenere in considerazione solo $x^2$ perché si elide con $x$ fuori radice, devi considerare almeno $x^2-6x$

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Vediamo forse ci sono...se trascuro tutti i termini tranne $ x^(2)-6x $ ottengo $ lim_(x -> -oo )root(2)(x^(2)-6x ) +x $

se poi moltiplico e divido per la stessa quantità ho $ lim_(x -> -oo )(root(2)(x^(2)-6x ) +x)*(root(2)(x^(2)-6x ) +x)/(root(2)(x^(2)-6x ) +x) $

facendo i passaggi $ lim_(x -> -oo )(x^(2)-6x -x^(2))/(root(2)(x^(2)-6x ) -x) $ poi $ lim_(x -> -oo )(-6x)/(-2x)=3 $

Cosi dovrebbe andar bene.
Ciao e grazie mille.

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...ovviamente devo moltiplicare e dividere per $ root(2)(x^(2)-6x ) -x $ ...sorry !

[K.Lomax]

Ok.