Asintoti verticali
Data la funzione
y=radice terza [(x^2-8x+15)/(x^2-7x)] tutto sotto radice
Qualcuno è in grado di mostrami la derivata di questa funzione e l'asintoto verticale per x-->-radice7da sinistra
x-->3da sinistra
x-->5da destra
Grazie mille!
ISABEL
y=radice terza [(x^2-8x+15)/(x^2-7x)] tutto sotto radice
Qualcuno è in grado di mostrami la derivata di questa funzione e l'asintoto verticale per x-->-radice7da sinistra
x-->3da sinistra
x-->5da destra
Grazie mille!
ISABEL
Risposte
se consideri la radice come un elevamento alla 1/3, hai la derivata di una fx elevata alla n.dopo alcuni calcoli si ottiene che y'=(x^2-30x+105)/(3radiceterza((x^2-8x+15)^2*(x^2-7x)^4). per gli asintoti basta fare il limite per x tendente a quei valori della funzione. ciao!
dimenticavo che i limiti, poichè gli asintoti sono verticali, devono risultare +OO o -00!!!
Senti scusa..x la questione degli asintoti so ke deve venire + o - infinito...ma non avendo molta chiarezza su asintoti destri e sinistri il mi problema è proprio questo: viene + o-infinito e xkè?
Spero tu o qualkuno possa aiutarmi a cancellare questo dubbio! grazie
ISABEL
Spero tu o qualkuno possa aiutarmi a cancellare questo dubbio! grazie
ISABEL
Sinceramente nn m ritrovo neanke con il tuo calcolo della derivata..potresti mostrarmi qualke passaggio intermedio dopo aver trasformato la radice terza come 1/3 a cui viene elevata la funzione? Grazie
ISABEL
ISABEL
per stabilire se viene +infinito o -infinito, puoi guardare il segno della funzione.
in questo caso gli asintoti verticali sono quelli che annullano
il denominatore, cioè x^2-7x =0 , quindi x=0 e x=7
adesso fai i limiti da destra e da sinistra di 0 e di 7,
se ad esempio la funzione a sinistra di 0 è positiva, allora il
limite da sinistra di 0 sarà +infinito,
se la funzione a destra di 0 è negativa, allora il
limite da destra di 0 sarà -infinito..
in questo caso gli asintoti verticali sono quelli che annullano
il denominatore, cioè x^2-7x =0 , quindi x=0 e x=7
adesso fai i limiti da destra e da sinistra di 0 e di 7,
se ad esempio la funzione a sinistra di 0 è positiva, allora il
limite da sinistra di 0 sarà +infinito,
se la funzione a destra di 0 è negativa, allora il
limite da destra di 0 sarà -infinito..
ok...e la derivata della funzione radice terza (x^2-8x+15)/(x^2-7x)
tutto sotto radice...quanto viene? m aiutate..grazie
ISABEL
tutto sotto radice...quanto viene? m aiutate..grazie
ISABEL
Scusate prima ho sbagliato a scrivere.. la funzione della quale vorrei sapere la derivata è
y=log radice terza (x^2-8x+15)/(x^2-7x) tutto sotto radice
ISABEL
y=log radice terza (x^2-8x+15)/(x^2-7x) tutto sotto radice
ISABEL
Se la funzione è: log[(x^2 - 8x + 15)/(x^2 - 7x)]^(1/3)
Per calcolare la derivata sfruttiamo le proprietà dei logaritmi e scriviamo la funzione nel modo seguente:
(1/3)[log(x^2 - 8x + 15) - log(x^2 - 7x)]
La derivata diventa:
(1/3)[(2x - 8)/(x^2 - 8x + 15) - (2x - 7)/(x^2 - 7x)]
cioè:
(x^2 - 30x + 105)/[3(x^2 - 8x + 15)(x^2 - 7x)].
Per calcolare la derivata sfruttiamo le proprietà dei logaritmi e scriviamo la funzione nel modo seguente:
(1/3)[log(x^2 - 8x + 15) - log(x^2 - 7x)]
La derivata diventa:
(1/3)[(2x - 8)/(x^2 - 8x + 15) - (2x - 7)/(x^2 - 7x)]
cioè:
(x^2 - 30x + 105)/[3(x^2 - 8x + 15)(x^2 - 7x)].
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