Asintoti

[ISABEL6]

CIAO A TUTTI RAGA! QUALKUNO SAREBBE IN GRADO DI AIUTARMI SPIEGANDOMI COME SI CALCOLA L'ASINTOTO DESTRO E SINISTRO DURANTE LO STUDIO DI1FUNZIONE! GRAZIE A COLORO KE RIS

ISABEL

[ale712]

asindoti obliqui:

lim(x->+inf) f(x)/x=M (coefficiente angolare della retta a cui la funzione è asintotica;
lim(x->+inf) f(x)-Mx=Q (quota della retta asintotica al grafico;

y=Mx+Q è l'asindoto obliquo cercato (se c'è...)

f(x) è chiaramente la funzione che stai studiando

poi fai la stessa cosa per x->-inf

studiando i limiti alla frontiera del dominio puoi trovare asindoti ORIZZONTALI O VERTICALI

sono stato chiaro...?? speriamo, altrimenti fai pure tutte le domande che vuoi!!
ciao ciao

Ale7

[ISABEL6]

SENTI ALE..SCUSAMI MA SINCERAMENTE NN HO CAPITO MOLTO! A ME INTERESSA SAPERE COME CALCOLARE L'ASINTOTO VERTICALE DESTRO E SINISTRO! LE FORMULE LE POSSIEDO MA VORREI QUALKE ESEMPIO PRATIKO E REALE KE MI AIUTI A CAPIRE...!

ISABEL

[Sk_Anonymous]

Qualche esempio semplice:
1)f(x) =1/(x-1)
f(x) e' definita in R-{1}
lim[x-->1-]f(x)=-inf ;lim[x-->1+]f(x)=+inf
ne segue che la retta x=1 e' asintoto del
grafico di f(x) a sinistra nella direzione negativa dell'asse
y e a destra in quella positiva e quindi e' asintoto completo.
2) f(x)=1/(x-1)^2
in questo caso e' lim[x-->1]f(x)=+inf
sia da sinistra che da destra e pertanto
la retta x=1 e' asintoto verticale solo
nella direzione positiva dell'asse y.
Insomma per studiare gli asintoti verticali occorre
trovare dapprima i punti in cui la funzione perde significato
poi calcolare il limite sinistro (quello per x-->a-,se a e'
uno di questi punti) e poi il limite destro per x-->a+
compatibilmente col dominio della funzione.
Se i due limiti esistono entrambi e sono =-inf
allora la retta x=a e' asintoto solo nella direzione negativa
dell'asse y,se entrambi =+inf solo in quella positiva di y,
se di segno diverso la retta x=a e' asintoto completo.