Argomento numero complesso

[ben2]

Salve

Per calcolare l’argomento di un numero complesso , la teoria dice che se la parte rele é > 0 basta
Fare $arctan(y/x) $ se $ x >0$ , altrimenti $arctan(y/x) +-pi$ se $x < 0$.

Se ho un numero del tipo $z_1=-8-8j$ non dovrei avere come angolo teta:
$ arctan(-8/-8)$ = $arctan(1 –pi)$ = $arctan(pi/4-pi)$ = $-(3pi)/4$ ?
Ho messo $-pi$ ,perché la parte reale e quella immaginaria si trovano nel terzo quadrante .

Grazie
Ben

[Luca.Lussardi]

Un disegno te lo conferma.

[Camillo]

Qualche passaggio non è scritto correttamente e va sistemato :

$arctg(-8/-8) = arctg 1 -pi = pi/4-pi = -3pi/4 $.

[ben2]

Grazie per le risposte.

Si il disegno conferma che teta é $-3pi/4$ Il mio problema é che il testo da
come risulato $5pi/4$. Ora mi rendo conto che é lo stesso angolo orientato
positivamente. Pero' non mi sembra corretto come risulato , altrimenti
la teoria avrebbe detto se x <0 allora aggiungere pigreco e basta.
Dico questo perché ho visto diversi esercizi in cui , invece di togliere pigreco,
questo viene aggiunto.

P.S. Come si scrive teta con mathtype ?

Grazie
Ben

[Luca.Lussardi]

\theta tra dollari: $\theta$.