Area grafico[Analisi II]
Ciao a tutti,
ho un problema con questo esercizio,
Calcolare l'area del grafico del paraboloide iperbolico $ f(x)=xy $ sovrastante il settore $ {x>=0,y>=0,x^2+y^2<=1} $ .
Non é particolarmente difficile,ma non capisco bene come procedere con questi esercizi.
Potreste darmi delle dritte su come svolgerlo??
Grazie
ho un problema con questo esercizio,
Calcolare l'area del grafico del paraboloide iperbolico $ f(x)=xy $ sovrastante il settore $ {x>=0,y>=0,x^2+y^2<=1} $ .
Non é particolarmente difficile,ma non capisco bene come procedere con questi esercizi.
Potreste darmi delle dritte su come svolgerlo??
Grazie
Risposte
Devi calcolare l'integrale doppio di $F$ su quel dominio. Qual è il problema? Esplicitare gli estremi di integrazione? Provato a fare un disegno del dominio?
grazie per la risposta,
innanzitutto non capisco quando si tratta di calcolare l'integrale doppio oppure applicare formule per l'area specifiche ,tipo come nel caso del calcolo dell'are di una porzione di sfera ..
in questo caso dovrei calcolare.
$ int_(0)^(sqrt(1-x^2))int_(0)^(1)xy dx dy $
??
innanzitutto non capisco quando si tratta di calcolare l'integrale doppio oppure applicare formule per l'area specifiche ,tipo come nel caso del calcolo dell'are di una porzione di sfera ..
in questo caso dovrei calcolare.
$ int_(0)^(sqrt(1-x^2))int_(0)^(1)xy dx dy $
??
Sì, proprio quello. Ma gli integrali li devi scrivere al contrario!
$\int_0^1 (\int_0^{\sqrt{1-x^2}} xy\ dy)\ dx$
$\int_0^1 (\int_0^{\sqrt{1-x^2}} xy\ dy)\ dx$
si certo certo...
grazie
grazie
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