Area

[Bisteccone]

devo calcolare l'area di questo dominio

x(t)=cost(1+sint)
y(t)=1+sint

con $tin[0,2pi]$

so che se avessi avuto un dominio non in forma parmetrica mi sarebbe bastato integrare il dominio in $dxdy$

in questo caso non so come fare, se sostituissi $dxdy$ avrei in $d^2t$

[quantunquemente]

forse intendi l'area del dominio racchiuso dalla curva di cui hai scritto la parametrizzazione

[Bisteccone]

si scusa, per la fretta ho scritto una stronzata

[quantunquemente]

nobody is perfect
penso che potresti usare le formule di Gauss-Green

[Bisteccone]

mmmm scusa ma non capisco in che modo

[Bisteccone]

dovrei usare la formula

$\int int dxdy=1/2(\int_partial xdy-\int_partial ydx)$

sostituento al posto di x e y rispettivamente x(t) e y(t) e al posto di dx e dy rispettivamente x'(t)dt e y'(t)dt e quindi integrando tra 0 e pi/2?